作者簡介：
董元靜，中國作家協(xié)會會員。
曾入選《當代青年散文詩人15家》。已出版散文詩集《遠山也憂郁》（百花文藝出版社）、《黑郁金香》（成都出版社）、《簾卷西風》（中國文聯(lián)出版社）及長篇小說兩部。2020年出版童話小說《星路上的公主》（香港人文出版社）。曾獲第二屆“四川省文學獎”、首屆“冰心散文獎”等獎項。現(xiàn)居中國四川。
童話《追蜜蜂的小哥哥》連載（十）
數(shù)學中的和諧之美
作者｜董元靜（四川）
地鐵站里，宇暉轉(zhuǎn)上了4號線去崗新方向的地鐵，好容易找到座位坐好后放下海藍色的背包，眼睛避開那一開一合的金屬門，望著窗外飛速掠過的寬敞站臺，有點打不起精神來。他是去欣欣奧數(shù)機構(gòu)上課的，但這段時間不爽的事情太多了，他不由深深地嘆了一口氣。
每到一站，車門都照舊一開一合吞吐著人流，宇暉真有點害怕，怕吞噬了外婆的那扇門再次張開血口，不能啊不能！宇暉心里喊著。
隧道里乳白色的燈光閃過，玻璃窗框里現(xiàn)出了媽媽憔悴的臉，她一直在吃靶向藥，與病魔搏斗著，但病情毫無進展，反而被諸多藥物副作用所困擾，有白細胞降低，還有低熱、腹瀉、食欲減退等惡病表現(xiàn)。醫(yī)生說，不排除有肺或骨骼轉(zhuǎn)移，嚴重時就去ICU進行強化救治。但媽媽只要體溫降下來，好受一些，就堅持出院，并盯著宇暉的一舉一動。因為上次他和小銀去北極沒有和家里打招呼，直到第二天周日晚上才回來，緊接著就重病了九天。媽媽很擔心。自然，她是看不見小銀的，而宇暉也不能解釋太多。
“這幾個周末必須去上奧數(shù)課，而且要完成作業(yè)！上次布置的最后那道難題請岳老師幫你看看前兩步做得對不對？后面該怎么解？記?。?/span>”媽媽下了死命令。她一直對宇暉的功課盯得很緊，即使在病重時也這樣。
“好噠好噠，我記下了?！?/span>宇暉順從地說。盡管他有心事，今天他還是按時出發(fā)去上課了。
一盞盞燈光如時光飛逝，玻璃窗框里現(xiàn)出了月馨瘦弱的臉，她依然十分清麗，但卻更加蒼白了。那天晚上，宇暉在睡夢里聽見一聲聲壓抑的哭泣，他驚醒過來，居然看見小銀離開了梳子，伏在地上嚶嚶地哭著，不停地擦著眼淚。
“怎么了？小銀，你不舒服了嗎？”宇暉起身撫摸著它在夜里也發(fā)出銀光的羽毛。
“不是我，是月馨！”小銀抬起頭。
“月馨怎么啦？”宇暉一驚。
“她住院了，病得很重。醫(yī)生準備為她做手術(shù)?！毙°y能感知月馨的生命情況，它為她非常憂愁。
宇暉低下了頭，他從曉泉那里也知道一點月馨的情況，她近來已經(jīng)不能畫畫了，曉泉出去種花都是用的原始的方法。宇暉心里很急，但幾次尋找寶座無果，沒有生命之主的拯救，人世間沒有什么力量可以幫助她們。
“我們找機會見縫插針，出去尋找寶座吧。雖然前幾次沒有找到，可我覺得，每次自己都更加接近寶座了。我們一定能找到。”宇暉安慰小銀，確實，尋找過程中他越來越感覺寶座真的存在，存在就能找到呀。他已重建了信念，相信寶座并愿意去尋找。
金色的童年如燈光飛逝，玻璃窗框里出現(xiàn)了宇暉自己的形象，臉龐還是那樣輪廓分明，眼神還是那樣透出執(zhí)著的英氣。但是，半年來他的個子一點也沒有長高，身體還發(fā)福了，雖說胖得較為勻稱，可班級里其他同年齡的孩子們都在抽條竄個子，短短時間，他們都已經(jīng)高過他半頭多了，女孩子們更是邪門，一個個出挑得高過他一個頭了。他很著急，本來，這個年齡段也正是抽條拔節(jié)的黃金時刻。
運動場上再也看不見宇暉矯健的身影，盡管他行動仍然很靈活，可他聽不得其他孩子的誘惑：
“走，打籃球去呀！”
“宇暉，該鍛煉身體，別走不動了哈！”
每到這時，宇暉就像掉進了迷彩服怪人的陷阱，像聽見了它怪怪的嘲笑聲。宇暉就會委屈得偷偷哭出來：什么時候才能找到寶座啊，我需要長高高！
直到到達了終點站，宇暉此行的目的地，他才猛醒過來，趕緊隨著人流出了地鐵。外面很明亮，沿著行道樹的綠蔭再往前走五十米右拐就是欣欣奧數(shù)培訓學校。
“同學們好！”岳老師進了教室，他看見宇暉時眼光停留了一瞬。
岳老師在那兩次將宇暉的“拯救蜜蜂行動”呼吁上傳到網(wǎng)絡(luò)后，就沒有再更新。他知道，宇暉的電子郵箱里已經(jīng)有足夠多的回應，“拯救蜜蜂行動”正在進行當中。他也知道，近來，拯救行動遇到了很大的攔阻，許多城市的少年宮里參加此行動的孩子們發(fā)來了信息，和宇暉一樣，他們的撒種植花剛剛初見成效就遭到摧殘，一些城市（南北都有）紛紛搞統(tǒng)籌管理，鏟掉了一些花圃，而且城市郊區(qū)也在擴大建設(shè)圈地，使得初步長成的不少花田花海被毀。岳老師也知道宇暉媽媽病重了。他無力做更多的事情，他只想轉(zhuǎn)移宇暉的注意力，讓數(shù)學這門學科的內(nèi)涵和魅力自己來安慰宇暉。
“同學們，我們講新課之前，先花一點時間講講數(shù)學的重要性和數(shù)學之美?！痹览蠋熣f著在黑板上寫下了一個數(shù)學公式。
同學們都有點驚訝，在考試臨近、比賽頻繁、時間這么緊迫的情況下，岳老師竟然有心情插上一段題外話。但隨著岳老師的講述，大家都安靜下來了。
“大家看看，這一個公式是什么？”岳老師問道。
宇暉舉手了，岳老師請他回答，他站起來，似乎不太肯定地說：“這好像是愛因斯坦的質(zhì)能公式。您去年講過的?！?/span>
“答的對！但以后不要用好像這個詞。好嗎？請坐。”岳老師指著黑板上的那個公式：E等于M乘以C的平方?！斑@個公式發(fā)表于1905年，是劃時代的！但今天我們不講這個公式的推導和轉(zhuǎn)換等問題，甚至也不講它的意義。我們只講它對我們的啟示。”岳老師侃侃而談，仿佛進入了另一個時空，穿越在狹義相對論和廣義相對論之間。
“愛因斯坦用一個質(zhì)能公式解釋了宇宙。也就是說，宇宙萬有可以用數(shù)學來解釋，茫茫環(huán)宇浩大星河可以用數(shù)學來講說，花朵森林風霜雨雪可以用數(shù)學來演算，大自然的可見現(xiàn)象可以用方程函數(shù)幾何來表達。為什么呢？因為花草萬物的生長、昆蟲候鳥的活動、天象日月的變化運行背后，有一種美的秩序和規(guī)律。仰觀宏觀世界俯瞰微觀世界，我們都能看見黃金分割率，看見無限大和無限小，看見代數(shù)函數(shù)微積分，看見平面幾何立體幾何解析幾何，牛頓就是從天體力學和運動學的研究中得到啟發(fā)創(chuàng)立了微積分的……那么，為什么是這樣呢？”岳老師加重了設(shè)問的語氣?，F(xiàn)在他要進入一個更重要更實質(zhì)的問題，進入問題的核心。
“西方最早在柏拉圖時代，人們就認為，看得見摸得著的東西并不是最重要的，它背后有一個抽象的能夠用數(shù)學、用邏輯、用語言精確表達的規(guī)律，那才是萬物的根本。把握了萬物的規(guī)律，就把握了萬物。柏拉圖鼓勵他的學生去尋找萬物背后的邏輯、數(shù)學、幾何學，從這些抽象的理念概念里探索萬物的和諧秩序、規(guī)律和美。因為那和諧與美的背后有一種絕對精神！”這時，岳老師停頓了下來。
“背后的背后？奇妙啊，真的有點玄！”宇暉和同學們思考著，有人甚至被繞暈了。但宇暉漸漸被喚醒，他想，看得見的背后是看不見，那么，“神秘的寶座”是看得見的，還是看不見的呢？或者，有時能看見，有時看不見嗎？
“德國天文學家克卜勒說過，他有證據(jù)相信，起初上天在創(chuàng)造天地的時候曾運用了‘幾何學’！”岳老師接著說道。
但這時，宇暉已經(jīng)陷入了沉思。他的爸媽都希望他考上好大學，爸爸曾給他灌輸大學的理念。所以他知道，西方最早的大學致力于去研究事物背后的邏輯和原理，朝著有序化、理性化的方向發(fā)展。科學家精英們從一開始就相信，萬有背后有一種超越任何個人意志，超越物質(zhì)外表的一種道理、一種規(guī)則、一種規(guī)律、一種秩序，它雖然抽象，卻嚴格遵守邏輯、數(shù)學與實證的規(guī)則。這就是希臘理性思維，這就是柏拉圖留下來的精神，這就是現(xiàn)代大學的精神。這一切的背后有著更高的存在，即：絕對精神。宇暉理解不了這么艱深高妙的道理，但他潛移默化地從學習音樂中，從親近大自然中，從花朵植物的生長排列及與蜜蜂的互動中感知到和諧的美，從超然的和諧之美中他覺得自己在接近那遙不可及的外婆告訴他的“寶座”。
宇暉想起教他學習鋼琴的林老師告訴過他們：“除非你所學的能讓你很快樂，能讓每一個行動最后都帶來歡唱，譜成樂曲，幫助你能捕捉到新生命里的和諧美好，否則不要學。”她還說：“你們會讀到‘天體音樂’，就像音程有它的距離和比例，行星在運行的時候之間的對位，也呈現(xiàn)這樣的數(shù)學比例，好像無聲的音樂，在向宇宙發(fā)出贊美。”當時宇暉要求她再講詳細點。
林老師就說：“科學家克卜勒有一個不同于常人的信念，就是他相信上天所造的整個宇宙是和諧的。這個‘和諧’不但在音樂里，也在天文學、幾何學里。克卜勒有一個重要的發(fā)現(xiàn)，就是曲調(diào)中出現(xiàn)的所有和諧，都可以在天上找到。他說，音樂或音樂的調(diào)式，分別以某種方式，表現(xiàn)于每顆行星。我們曉得音樂里面有和聲、對位?？瞬防照f，行星之間的對位，運行速度，使得四種聲部，也就是女高音、男高音、女低音、男低音，都能表現(xiàn)出來。他舉例說，木星、土星具有男低音的性質(zhì)，火星有男高音的性質(zhì)，地球和金星具有女低音的性質(zhì)，而水星有女高音的性質(zhì)。如果你研究音樂就知道，音程有它的距離和比例，這種距離和比例是和諧的，星與星之間也是。行星的近日點，遠日點運動甚至是可以譜寫在五線譜上的。這樣，天體、數(shù)學與音樂就連接起來了。但愿天地間不是只有星辰，以和諧的音程比例在贊美，更是從人們的內(nèi)心深處發(fā)出這樣的贊美。”
“也是克卜勒！”宇暉心里驚呼，“那么音樂與數(shù)學真的有關(guān)系?！?/span>
林老師說著還給學生們演奏了一曲圓周率π的鋼琴曲，宇暉也學會了，他不但覺得這支曲子旋律很美妙，而且與數(shù)學幾何相聯(lián)系，簡直太有趣了。
隱隱約約，窗外傳來一曲樂音，肯定是名曲，對，宇暉現(xiàn)在就聽到了星空的音樂，有男低音、男高音、女低音、女高音，悠遠縹緲而又充滿激情，是星星演唱的贊美的歌劇，小鳥兒如音符飛翔其間，穿梭往返，是真正的天籟之音……
“注意啦，現(xiàn)在我們開始正式講今天的新課：整數(shù)問題綜合及整數(shù)分拆。是接著上次講的?！痹览蠋熝杆倮亓舜蠹业乃季S。
等到學完下課后，宇暉的心情已經(jīng)好多了，愛思考的他總是能在學習中忘了所有的煩惱。
“岳老師！請等一下好嗎？”宇暉喊住岳老師，“我媽讓我請教您上次作業(yè)里的那道難題?！?/span>宇暉拿出作業(yè)薄。
“哦，不是每道題都要求做出來的。好的，我們來看看吧?！痹览蠋熥讼聛?。果然是那道難題。其他孩子也多數(shù)都沒有做。
“你這前兩步解得還是對的，至于后面……”岳老師停了一會兒，“其實還是和今天講的和諧有關(guān)。先給你講個小故事吧?！?/span>
岳老師想了想，就講了那個“琴弦之比”的故事。即：著名數(shù)學家畢達哥拉斯通過單弦琴研究出了和諧音的規(guī)律。他發(fā)現(xiàn)，兩音是否和諧悅耳與琴兩側(cè)弦長的簡單整數(shù)比有關(guān)。換句話說，最動聽的和諧音和音符的組合由那些弦長為簡單整數(shù)比的聲音組成。從此，“音樂”與“數(shù)學”這似乎毫無關(guān)聯(lián)的兩門學科聯(lián)系起來了。畢達哥拉斯甚至堅定了一個信念：“所有的事物都可以用整數(shù)或整數(shù)的比來解釋?！崩?，他相信行星的運動可以歸結(jié)為數(shù)的關(guān)系，運動得快的物體會比運動得慢的物體發(fā)出更高的聲音，行星運動時也會這樣。與地球距離不同的行星發(fā)出的不同聲音能形成和諧之音，且藏有整數(shù)比。
“等等，我好像有點懂了。音樂里有數(shù)學，而數(shù)學也會唱歌，我感覺，植物和花朵也是會唱歌的，里面也有數(shù)學。”宇暉能彈琴會識五線譜，他就在播種花田時觀察到、聆聽到一種無聲的歌曲，也是用著音程、音調(diào)、和聲、對位、旋律，分別以各種方式表現(xiàn)于排列于各種花卉和枝葉的形狀上，色澤上，姿態(tài)上，間距上，以及它們與陽光季風蝴蝶蜜蜂的互動上。他曾從中欣賞到自己彈過的一些練習曲、奏鳴曲、小夜曲，真的奇妙而和諧。
宇暉漸漸進入無邊的花田里，沉浸在蜜蜂嗡嗡的歌唱里，沉浸在鋼琴曲動人的旋律里，沉浸在數(shù)學整數(shù)比的和諧之美里。忽然間，云隙散開一條縫，透出藍藍的亮光，正照在那道題未解完的步驟間，迸出幾顆靈感的火花，宇暉的手握著筆，在作業(yè)薄上快速移動著，下一步出來了，再下一步。
“完成了！”岳老師看著答案，贊許道。他看見了宇暉的數(shù)學能力和實力在穩(wěn)步提升，他更看見了宇暉的思維格局在更新擴大。
宇暉也松了一口氣，他興奮地想，那“神秘的寶座”是否也在那個最和諧最美的地方呢？
（未完待續(xù)）
本期薦稿：鄧瑛（德國）
本期總編：靜好（英國）
