自主學(xué)習(xí) 自主探究
汪小波
美西方的脫鉤斷鏈，對教育提出了很高要求，急需培養(yǎng)出一大批具有高創(chuàng)新能力的理工科精英人才和領(lǐng)軍人才，以回答錢學(xué)森之問，致力于建設(shè)創(chuàng)新型國家。
重溫贊可夫教學(xué)論中的三原則：高難度原則?，教學(xué)要略高于學(xué)生現(xiàn)有水平，激發(fā)思維潛能；高速度原則?，減少機械重復(fù)，快速推進對新知識的深化理解；理論知識主導(dǎo)原則?，依知識內(nèi)在邏輯聯(lián)系，建構(gòu)系統(tǒng)化知識。該教學(xué)論在培養(yǎng)優(yōu)秀頂尖學(xué)生方面，值得關(guān)注和研究。
●提出課題，自學(xué)探究。有學(xué)者認為，研究生的培養(yǎng)，應(yīng)從小學(xué)開始。因此，中小學(xué)教育必須具有研究性和探究性?？蛇x擇數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀且對數(shù)學(xué)有濃厚興趣的學(xué)生，組成學(xué)習(xí)小組。在教師引導(dǎo)下，提出探究課題進行自學(xué)。
人工智能是高科技發(fā)展的重要方向。線性代數(shù)、概率統(tǒng)計等數(shù)學(xué)分支的重要性更加凸顯。中學(xué)階段讓學(xué)生自主學(xué)一點粗淺的線性代數(shù)知識，充分與人工智能問題相結(jié)合。教師可提出感興趣的問題。例如，當(dāng)n元一次方程組，n值很大時，人工求解已不可能完成。電子信息領(lǐng)域，n值甚至可高達幾億幾十億等等，怎么辦？引導(dǎo)探究行列式、矩陣課題進行自學(xué)探究。
學(xué)習(xí)小組在規(guī)定時間內(nèi)，完成自學(xué)行列式和矩陣的初步知識，然后由主講學(xué)生在自學(xué)基礎(chǔ)上，消化理解后進行講解，隨后進行沙龍式爭論、爭辯，最后由教師總結(jié)和點拔，指出存在的問題，點明重點和難度，布置作業(yè)鞏固。
●深化教材，自主學(xué)習(xí)。把教材內(nèi)容引向深入。工科專業(yè)都有機械制圖課程。以視圖作為深化課題，通過自主學(xué)習(xí)，自制模型，培養(yǎng)空間想象力。達到能畫機械設(shè)計圖，能將設(shè)計圖想象還原出機械的能力。集合論是所有數(shù)學(xué)分支的基礎(chǔ)，在初中滲透集合思想和集合的運算很有必要。向量及其向量運算初步，通過自主學(xué)習(xí)，可刷新幾何證明模式。
我國的中學(xué)數(shù)學(xué)教材與美國相比，還存在很大差異。比如美國中學(xué)教材已出現(xiàn)了行列式、矩陣、群、環(huán)、域初步知識，完整介紹了一元函數(shù)微積分，這樣理工科學(xué)生進入大學(xué)后，第一學(xué)期就可學(xué)習(xí)《普通物理》課程。物理學(xué)是理工科專業(yè)最重要的基礎(chǔ)。
我國的中小學(xué)數(shù)學(xué)教材的教學(xué)內(nèi)容體系，需要來一次革命性的變化。雖然現(xiàn)行中小學(xué)數(shù)學(xué)教材已大大突破了改革開放前的“代三幾”模式，但面對高科技的飛速發(fā)展，還有許多不相適應(yīng)的地方，特別是應(yīng)大幅增加線性代數(shù)知識。
●自主梳理教材，構(gòu)建知識系統(tǒng)。知識結(jié)構(gòu)化和系統(tǒng)化，是一個熵減過程，應(yīng)由學(xué)生自主完成，而不由教師來梳理。系統(tǒng)化是信息在大腦中有序編碼貯存，在自主建構(gòu)的知識系統(tǒng)之上，再對各知識點充分發(fā)散，通過發(fā)散思維培養(yǎng)創(chuàng)新能力。發(fā)散思維是熵增過程。熵增熵減，一陰一陽，教學(xué)之道也。例如，通過對圓的復(fù)習(xí)，實現(xiàn)平面幾何知識統(tǒng)化和結(jié)構(gòu)化。通過對函數(shù)及其圖象的復(fù)習(xí)，實現(xiàn)代數(shù)與幾何知識的綜合化、系統(tǒng)化和結(jié)構(gòu)化。
對高難度的中高考壓軸題，由學(xué)生在課后進行研究性學(xué)習(xí)，可節(jié)約大量寶貴的教學(xué)時間。探究學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)，是我們的教學(xué)中，最缺少的寶貴環(huán)節(jié)，是培養(yǎng)高創(chuàng)新理工科人才必不可少的。
●多學(xué)科融合，建數(shù)學(xué)模型。各自然學(xué)科各有其研究方向，但又有共性的一面，于是便有了對跨學(xué)科教學(xué)的探討。例如，用數(shù)學(xué)建模的方法給溶解度曲線建立函數(shù)解析式，并用微積分理論對該解析式進行深入研究。
數(shù)學(xué)建模理論于上世紀八十年代引入國內(nèi)后，迅速掀起了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的高潮，并廣泛應(yīng)用數(shù)學(xué)建模來解決金融和工程中的諸多現(xiàn)實問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性和價值性。
汪小波，四川省夾江中學(xué)退休教師，四川省特級教師。曾任多屆夾江縣政協(xié)常委、夾江中學(xué)教科室主任。曾獲樂山市優(yōu)秀人才、樂山市優(yōu)秀教師、夾江縣首屆名教師等稱號。發(fā)表論文論著80多篇（部），有多個教育科研課題獲省市成果。
三蘇文學(xué)2025年“三蘇杯”中秋詩詞大賽啟事
“天上滿月，人間團圓”、“但愿人長久，千里共嬋娟”，中秋是團圓的節(jié)日，中秋也是詩詞的盛會，在2025年中秋佳節(jié)即將到來之際，三蘇文學(xué)特舉辦“三蘇杯”中秋詩詞大賽。
1、大賽時間：9月12日一10月7日
2、截稿時間：10月6日。
3、評獎結(jié)果將于10月10日在《三蘇文學(xué)》微信公眾號上公布。
4、大賽收稿：趙文碧，微信名／三蘇文學(xué)，微信號／ZWB612462。
5、參賽對象：關(guān)注《三蘇文學(xué)》微信公眾號的海內(nèi)外所有詩詞愛好者
6、大賽主題：以中秋為主題。
7、大賽體裁：詩、詞、歌、賦、散文詩。
8、大賽作品：投稿首行注明“三蘇杯中秋詩詞大賽參賽作品”。大賽作品必須為原創(chuàng)作品，且文責(zé)自負。
9、大賽平臺：初選作品將在《都市頭條.三蘇文學(xué)專欄》發(fā)布，入圍作品將在《三蘇文學(xué)》微信公眾號上刊發(fā)
10、評獎要求：入圍作品瀏覽量占50％（瀏覽量必須500以上）。點贊、在看、留言（占50％），點贊100個以上，在看100個以上，留言100條以上。）
11、大賽評獎：大賽設(shè)一等獎一名、二等獎二名、三等獎三名。優(yōu)秀獎10名。
13、大賽獎品：一等獎一名，獎品為獎品為獎金300元＋精美榮譽證書一本，二等獎2名，獎品為各獎獎金200元＋精美榮譽證書一本，三等獎3名，獎品為各獎獎金100元＋精美榮譽證書一本。優(yōu)秀獎10名，各獎精美榮譽證書一本。
14、大賽期間作品贊賞10元以下不發(fā)放，贊賞10元以上60％歸作者，40％用于平臺運營
歡迎文學(xué)老師們踴躍報名參加。
三蘇文學(xué)
2025年9月11日
趙文碧，四川省青神縣河壩子人，三蘇文學(xué)社社長、主編，擅長寫散文與地方傳說，代表作品有《火燒玉蟾寺》、《丞相敬師》等，作品常見于《三蘇文學(xué)》微信公眾號、江山文學(xué)網(wǎng)、都市頭條、金榜頭條、美篇、百度等。
三蘇文學(xué)將在每年年底評選當(dāng)年三蘇文學(xué)的優(yōu)秀作者，按投稿量、瀏覽量、評論數(shù)、獲精次數(shù)、上紅榜各占25％，前三名將獲得精美榮譽證書及至尊獎杯，并同時在《三蘇文學(xué)》微信公眾號、都市頭條、金榜頭條、今日頭條、百度等平臺廣泛頒布彰顯榮耀，到時可以做現(xiàn)場頒獎活動。歡迎文學(xué)老師們踴躍參加、積極支持、互相轉(zhuǎn)告。
